Kyseessä on tietenkin Lotto, tuo varsinkin vanhemman polven suosikkipeli, jonka pelaaminen pitäisi pitää ilon puolella - ainakin pelin tarjoajan ohjeen mukaan. Minusta tuossa on pelaajien näkökulmasta ilo todella kaukana, sillä tuote on käytännössä rahantekokone ja laillistettu ryöstö, jonka ajurina toimii pelaajien haave nopeasta ja helposta rikastumisesta.
Pelin perussäännöt ovat selkeät. Tarkoituksena on arvata lottokoneen sylkemien pallojen numeroita, ja mitä enemmän arvaat niitä oikein, sitä enemmän voitat rahaa. Todennäköisyydet eri voittoluokille on laskettavissa lukion matematiikan oppien perusteella, mutta niiden hahmottaminen voi jäädä vajaaksi ja siten omat voittomahdollisuudet tulee yliarvioitua.
Kun tuo edellä mainittu vaurastumisuutinen tuli julki, minua alkoi kiinnostaa, mitkä ovat todelliset mahdollisuudet vaurastua Lottoa pelaamalla pitkässä juoksussa. Simuloin tilannetta, jossa 1.000.000 suomalaista alkaa pelata kukin viisi riviä Lottoa joka viikko 30 vuoden ajan (52 viikkoa per vuosi). Kunkin pelatun rivin voittotodennäköisyydet määrittelin noudattamaan todellisia todennäköisyyksiä ja voittosummat suoraan Loton voitonjaon käytänteiden mukaisesti. Simuloidussa perustilanteessa päävoitto kokonaisuudessaan on 1.000.000 euroa, mutta jos 7 oikein -tuloksia ei kyseisellä kierroksella ole, seuraavan viikon päävoitto kasvaa miljoonalla ilman ylärajaa (näin ei välttämättä ole todellisuudessa). Pääpotin kasvaminen ei siis innostanut pelaamaan enemmän, vaan kaikki lottoajat pitivät kurinalaisesti 5 riviä/kierros -linjan. Kaikki pelatut rivit on pelattu perussäännöillä ilman plussauksia, haravoita tai muita järjestelmiä eli yhden rivin hinta on 1 € ja todennäköisyydet peruskauraa. Inflaation tai muiden tekijöiden vaikutuksia voittosummaan tai pelatun rivin hintaan ei otettu huomioon.
No, kuinka tilanteet alkavat kehittyä? Jonkun voiton tuottavan rivin todennäköisyys on noin 2 %, mikä tarkoittaa sitä, että suuri osa pelaajista alkaa viikoittain menettää tuon 5 euron panoksensa. Todennäköisimpiä voittoja ovat 3+1 oikein (2 €) ja 4 oikein (10 €), mutta nämä pikkuvoitot ovat lähes yhdentekeviä kokonaisuuden kannalta ja niiden tarkoitus on käytännössä ainoastaan ylläpitää illuusiota ison voiton mahdollisuudesta. Päävoiton todennäköisyys on 1:18.643.560, joten 5 miljoonan pelatun rivin viikkovauhdilla päävoittoja tulee keskimäärin harvemmin kuin kerran kolmessa viikossa. Muita voittoja tulee tietenkin nopeampaan tahtiin, mutta toisen vähänkään merkittävän voittosumman (6+1 oikein) todennäköisyys on verrattain pieni (1:2.663.366). Kuva 1 esittää 50:n satunnaisesti valitun pelaajan voitto-/tappiotilanteen koko tarkastelujaksolta.
Kuvassa 2 on esitetty 7 oikein -tulosten kumulatiivinen kerääntyminen koko simuloidulla ajanjaksolla. Täysosumia kertyi koko simulaatiossa yhteensä 423 kappaletta, mikä vastaa hyvin teoreettista odotusarvoa.
Oletan, että pankkitilille tuleva tai siellä oleva ylimääräinen 100.000 euroa saa keskivertokansalaisen tuntemaan taloudellisen tilanteensa kohtuullisen turvalliseksi. Valitun 30 vuoden peliajan päätteeksi tämän rajan yli pääsi 860 henkilöä (0,086 % pelaajista). Miljonääriksi päätyi yhteensä 316 henkilöä (0,032 % pelaajista). Kaikki 7 oikein veikanneet eivät siis saa miljoonaa tililleen pääpottien jakamisen takia.
Nyt sitten ne pysäyttävät luvut. Yhteensä 996.541 pelaajaa eli 99,65 % kaikista lottoajista oli 30 vuoden kuluttua tappiolla eli ovat käyttäneet peliin enemmän rahaa kuin ovat siitä saaneet voittoina. Yksittäisistä pelaajista kukaan ei sentään jäänyt kokonaan ilman voittoa eikä siten ollut tarvetta kirjata maksimaalista 7800 euron tappiota. Huono-onnisin oli kuitenkin (pers-)netonnut pelaamisesta -7220 euroa. Euromääräinen tuoton mediaani ei ollut kovin paljon tätä parempi, sillä se oli niinkin huono kuin -6611 €. Pelaajista 90 % oli hävinnyt vähintään 6261 euroa, ja vielä 99 % oli menettänyt tarkastelujakson aikana vähintään 3881 euroa!
Yksittäinen kierros on kohtuullisen helppo hahmottaa pelkän lukion matematiikan avulla, mutta pitkäaikaisvaikutukset eivät ole niin selkeät. Tämäkin oli vain yksi realisaatio kyseisestä peliskenaariosta ja sen toistaminen toisi hieman erilaisen tuloksen. Lisäksi se oli rakennettu ilman mitään vaihtelua eri viikkojen välillä ja myös järjestelmäpelaaminen oli jätetty pois kuviosta. Uskon kuitenkin, että simulaatio kertoo ison ja karkean sekä karun kuvan todellisuudesta.
Todennäköisyyksien ja voittojen odotusarvojen perusteella Loton pelaamisessa ei ole mitään järkeä. Pelien ensisijainen tarkoitus on tuottaa pelin järjestäjälle voittoa ja näyttää sellaiselta, ettei se olisi suuren yleisön mielestä aivan posketon vedätys. Veikkaus on tehnyt tämän ilmeisen onnistuneesti, kun Loton suosio on säilynyt. Itse en pelaa mitään arvaus- tai arvontapelejä.